AARON 数学 · 三年级 · 混合运算

方框里能填几？

左边 25+6×4 你先算乘再算加，得 49，这一步做得很稳。我们把同样的办法搬到右边去。

题目长这样

25 + 6 × 4 < 80 − × 5

方框里可以填几？

25 + 6 × 4，你先算了哪一步？

先算 6×4=24，再 25+24=49。 你就是这么算的，算对了。
乘法是「粘在一起的一块」，要先算它。

80 − □ × 5 里，哪一块是乘法？先把它圈出来。

80 − × 5

□ × 5 是一块，方框不改变规则。 和左边的 6×4 一样，先算这一块，再用 80 去减它。

点一个数放进方框，看右边会不会比 49 大。

左边49

右边 80 − □×5?

选一个数试试

能让右边更大的数，会亮成绿色：

上面亮绿的有几个？答案要写几个数？

「可以填几」是在问：所有能填的数。 只要能让右边比 49 大，都算。
答案是 0、1、2、3、4、5、6，一共 7 个。
填 6 时右边是 50，还比 49 大；填 7 时右边是 45，就不行了。6 是最后一个能填的。

先算没有方框的那一边。（49）

把有方框的一边里的乘法圈出来：□×5 是一块。

想：80 减掉这一块，要比 49 大，这一块最多是多少？（最多 30）

从 0 开始一个一个试，试到不行为止。

把能填的数全部写下来。

90 − □ × 4 > 50，方框里可以填几？

□×4 要小于 40，所以 □ 可以填 0～9。填 9 得 54＞50，填 10 得 50，就不比 50 大了。

家长注

两个独立错处：① 右边 80−□×5 算成 (80−□)×5，先减后乘；但同题左边 25+6×4 先乘后加算对了，规则他有，遇到 □ 才不稳定。② 「可以填几」只答了让右边恰好=50 的边界值 70，是在凑一个数，不是找全部解。两处补练重点不同。
先夸这些（真实存在）：左边先乘后加对；50＞49 比对了；知道要让右边大于左边，不等号方向没反；会把数代进去检验。
验收问句：「□×5 和 80 谁先算？」答「80−□先」→ 规则在 □ 面前还不稳；答「□×5 先」→ 通了。第二问：「你写了几个数？5 行不行？4 行不行？」直到他自己说出「是一段」。
他为什么先减：三种解释排除不掉（想先把 □ 和旁边的数合并 / 从左往右顺手算 / 先定了 50 再倒推凑 70）。可当面问「你是先想到 70，还是先算的 80−□？」。
与第 7 题对照：第 6 题是加减乘除的层级错，第 7 题是同级的左右错，两条规则各立各的，不要合讲。
结尾进步陈述可用：「今天你自己发现了方框不改变规则，□×5 和 6×4 一样是先算的一块。」